Pengantar dan Materi Perkuliahan Filsafat Matematika

Mengawali pengantar buku ini, penulis teringat dengan sabda rasulullah saw: Ilmu itu ternak kaum

muslimin yang hilang, maka dimana saja kamu dapatkan, ambillah! Sekalipun dari lisan orang kafir. Sabda nabi saw tersebut yang memberikan motivasi bahwa bahwa ilmu sangat berguna dan bermanfaat bagi manusia meskipun didapatkan dari orang yang tidak kita senangi, tetapi karena ilmu tersebut kita menjadi akrab dengan mereka. Oleh karena itu, berbagai tulisan yang berkaitan dengan ilmu pengetahuan memberikan sumbangsi yang begitu besar bagi pegiat ilmu pengetahuan yang melakukan penelitian tentang bidang studi yang akan diteliti.

Dunia modern mendapatkan filsafat hidup baru untuk memecahkan persoalan-persoalan yang muncul. Persoalan yang dihadapi oleh manusia salah satu berkaitan dengan perkembangan ilmu pengetahuan yang tentunya memerlukan penalaran yang kuat untuk memahami dan menyelesaikan persoalan tersebut. Matematika merupakan bagian dari ilmu pengetahuan yang sangat berpengaruh terhadap perkembangan bidang ilmu pengetahuan lainnya. Sebagai The queen of sciences matematika menunjukankan perannya sebagai induk atau dasar ilmu pengetahuan, sehingga bisa dikatakan bahwa dera modern saat ini baik bidang kedokteran, biologi, sosial, ekonomi dan bisnis, kimia, fisika dan ilmu pengetahuan lainnya tetap mempelajari matematika sebagai penunjang atau dasar perkembangan ilmu pengetahuan yang dimilikinya.

Jika pada masa yang dahulu matematika hanya digunakan sebagai ilmu yang penerapannya hanya menghitung hal-hal yang sangat sederhana misalnya dalam menghitung yang menggunakan lidi atau batu kerikil, pada era modern menghitung tidak lagi digunakan lidi atau batu kerikil melainkan digunakan kalkulator dan komputer dengan sotf ware yang lengkap. Sistem bilangan yang digunakan sebagai aturan dalam menghitung menjadi penting untuk ditela’ah lebih lanjut baik yang berkaitan dengan abstraksinya maupun berkaitan dengan perkembangan secara filosofis dan historis dari masa ke masa.

Karenanya, buku ini bertujuan untuk mengenalkan permahaman dasar tentang matematika terutama berkaitan dengan filsafat matematika dan beberapa konsepnya kepada khalayak yang awam dengan dunia matematika, buku ini sengaja tidak mencatumkan perhitungan mendetail. Selanjutnya, buku ini yang ditulis oleh penulis yang juga masih sedikit mempelajari matematika, karena itu wajar jika dalam buku ini tidak bisa ditemukan perhitungan dan pembuktian terhadap suatu angka atau rumus yang mendetail sebagaimana ditemukan pada buku matematia lainnya. Sehingga, penulis menerima begitu saja apa-apa yang sudah baku dalam matematika.

Buku ini yang diberi judul filsafat matematika: tinjauan epistemologi dan filosofis hadir sebagai buku pegangan dalam mata kuliah filsafat matematika. Filsafat matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang mendasar berkaitan dengan hakikat (substansi), seluk-beluk, abstraksi, dan sumber pengetahuan yang mendasar dalam matematika. Buku ini terdiri dari lima bab yaitu: pada bab I pendahuluan, meliputi filsafat dan matematika, hubungan filsafat dan matematika pada zaman klasik, perkembangan filsafat yunani ke dunia muslim, dan filsafat matematika dan ruang lingkup kajiannya. Kemudian pada bab II epistemologi matematika meliputi, matematika merupakan bagian dari ilmu pengetahuan, standar kebenaran ilmu pengetahuan, simbol dan bilangan dalam matematika, abstraksi dalam matematika, angka 0 (nol) dan al-khawarizmi, kuantitas, pola, dan bentuk dalam matematika, dan pengetahuan matematika menurut ibnu khaldun, selanjutnya pada bab III ontologi matematika meliputi, matematika merupakan alat pemikiran, matematika sebagai bahasa, matematika untuk nature science dan social science, matematika dari berbagai sudut pandang, kemudian titik, garis, dan bidang dalam matematika, matematika ruang dan waktu, dan peranan matematika modern.

Pada bab IV tentang metodologi matematika, meliputi metodologi matematika sebagai indikator pemikiran, metodologi matematis dalam pandangan Rene Descartes dan Francis Bacon, penalaran deduktif merupakan kunci matematika modern, dan nilai estetika dalam matematika. Selanjutnya, pada bab V struktur logika dalam matematika yang pembahasanya meliputi, kaidak-kaidah logika, logika matematika adalah logika simbolik, logika pernyataan (proporsisi) dalam logika matematika, logika predikat dalam logika matematika, penarikan kesimpulan dalam logika matematika, dan logika matematika sebagai logika berpikir modern.

Penulis menyadari bahwa buku ini tidak dapat diselesaikan tanpa saran dan masukan dari teman-teman yang telah membantu dalam proses penulisan ini dan ucapan terima kasih atas bantuannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kelapangan data pembaca untuk memberikan kritik dan saran demi kesempurnaan tulisan ini dari pembaca yang budiman supaya bisa turut memperbaiki dan sekaligus memaafkankan kesalahan penulis, sehingga buku ini bermanfaat bagi siapa saja yang membacanya lebih khusus bagi mahasiswa untuk kemudahan mereka dalam mempelajari mata kuliah filsafat matematika dan mudah-mudahan bernilai ibadah disisi-Nya.

Akhirnya, dengan ketulusan hati yang begitu mendalam semoga buku ini bisa turut memberikan sumbangsi bagi kemajuan kecerdasan pembaca dan kecerdasan negara ini secara keseluruhan. Harapan penulis begaimana dikatakan oleh para Ulama ‘semoga goresan tinta ilmu yang ditinggalkan lebih mulia dari darah para syuhada’. Amien.

Adapun Materi perkuliahan Filsafat Matematika yaitu sebagai berikut:
Bab I  Pendahuluan
A.  Pengertian Filsafat Matematika
B.     Relasi Filsafat dan Matematika
C.     Filsafat Matematika Masuk ke Dunia Muslim
D.    Ruang Lingkup Kajian Filsafat Matematika
Bab II Epistemologi Matematika
A.    Matematika merupakan bagian dari Science
B.     Standar Kebenaran Science
C.     Simbol dan Bilangan dalam Matematika
D.    Abstraksi dalam Matematika
E.     Angka 0 (nol) dan Al-Khawarizmi
F.      Kuantitas, Pola, dan Bentuk dalam Matematika
G.    Ilmu Matematika Menurut Ibnu Khaldun
H.    Pengetahuan Matematika Modern
Bab III Ontologi Matematika
A.    Matematika Merupakan Alat Pemikiran
B.     Matematika sebagai Bahasa
C.     Matematika untuk Nature Science dan Social Science
D.    Titik, Garis, dan Bidang dalam Matematika
E.     Matematika Ruang dan Waktu
F.      Alam Semesta merupakan Ruang Terhingga
G.    Geometri no-Euclides
H.    Peranan Matematika Modern
Bab IV Metodologi Matematika
A.    Metodologi Matematika sebagai Alat Pemikiran
B.     Metodologi Matematis dalam Pandangan Rene Descartes dan Francis Bacon
C.     Penalaran Deduktif Merupakan Kunci Matematika Modern
D.    Nilai Estetika dalam Matematika
E.     Keteraturan dalam Alam Semesta
F.      Matematika dari Berbagai Sudut Pandang
Bab V Struktur Logika dalam Matematika
A.    Logika sebagai landasan penalaran
B.     Kaidak-Kaidah Logika
C.     Logika Matematika adalah Logika Simbolik
D.    Logika Pernyataan (Proporsisi) dalam Logika Matematika
E.     Logika Predikat dalam Logika Matematika
F.      Penarikan Kesimpulan dalam Logika Matematika
G. Logika Matematika Sebagai Logika Berpikir Modern

Filsafat Matematika Masuk Ke Dunia Muslim & Ruang Lingkupx by Didi Haryono

Posted in Ilmu Pengetahuan