Reconceptualized Filsafat Matematika

Pengetahuan matematika merupakan seperangkat kebenaran dalam bentuk satu set proposisi dengan pembuktiannya, sedangkan fungsi filsafat matematika adalah untuk menetapkan kepastian ini pengetahuan. Setelah menemukan bahwa hipotesis ini tidak dapat dipertahankan maka kita  bisa membuktikan kembali dari sifat filosofi matematika.

Peran filsafat matematika adalah untuk merefleksikan dan memberikan penjelasan tentang sifat matematika serta sebagai kunci dalam memberikan penjelasan tentang matematika yang mudah untuk dipahami. Absolut filsafat matematika meliputi logicism, formalisme dan  intuitionism dari sudut pandang sifat matematika. Pandangan tersebut, seperti yang telah kita lihat, adalah program untuk melegislatif bagaimana matematika harus dipahami serta memberikan pandangan akurat deskriptif dari sifat matematika.

Paham formalisme (foundationism) yaitu terpengaruh dari pandangan Kant yang menyatakan sejarah matematika, kurang bimbingan filsafat telah menjadi buta, sedangkan filsafat matematika berpaling pada fenomena yang paling menarik dalam sejarah matematika, telah menjadi kosong.

Falsafah matematika harus menjelaskan secara kompleks. Kita juga perlu mengajukan pertanyaan-pertanyaan berikut. Apa tujuan dari matematika? Apa peran manusia dalam matematika? Bagaimana pengetahuan subjektif dari individu menjadi pengetahuan obyektif matematika? Bagaimana pengetahuan matematika berkembang? Bagaimana sejarahnya menerangi filsafat matematika? Apa hubungan antara matematika dan daerah lain pengetahuan dan pengalaman manusia? Mengapa teori matematika murni terbukti sangat kuat dan berguna dalam aplikasi mereka untuk ilmu pengetahuan dan masalah-masalah praktis? Pertanyaan-pertanyaan ini merupakan perluasan lingkup filsafat matematika dari masalah internal absolutisme. Tiga isu dapat dipilih sebagai kepentingan tertentu, filosofis, dan pendidikan. Masing-masing masalah ini dinyatakan dalam sebuah dikotomi, dan absolut dan perspektif fallibilist tentang masalah dikontraskan. Ketiga isu tersebut adalah sebagai berikut.

Pertama-tama, ada kontras antara pengetahuan (epistemologi) sebagai produk jadi, sebagian besar dinyatakan sebagai proposisi tubuh, dan aktivitas mengetahui atau pengetahuan dalam mendapatkannya. Sehingga, sangat berkaitan dengan asal-usul pengetahuan, dan dengan kontribusi manusia untuk pembentukannya. Sebagaimana telah kita lihat, pandangan absolutis sangat fokus pada pandangan secara utuh tentang pembenaran pengetahuan secara objektif.

Pandangan absolutis tidak hanya fokus pada pengetahuan sebagai produk obyektif, mereka sering menyangkal legitimasi filosofis mempertimbangkan usul pengetahuan dan menyerahkan hal ini kepada psikologi dan ilmu-ilmu sosial. Satu pengecualian parsial untuk ini adalah konstruktivisme, yang mengakui pemahaman dalam bentuk yang berbeda setelah dikonstruksi sedemikian rupa. Sebaliknya, pandangan fallibilist sifat matematika dengan mengakui peran kesalahan dalam matematika tidak bisa lepas dari teori dan mempertimbangkan penggantian embrio pengetahuan. Selain ini, pandangan tersebut harus memperhatikan konteks penemuan pengetahuan manusia dan genesis sejarah matematika, jika mereka ingin menjelaskan memadai untuk matematika dengan segala kelebihannya.

Karena pentingnya masalah ini, ada baiknya menambahkan argumen lebih lanjut dan lebih umum untuk kebutuhan untuk mempertimbangkan asal-usul pengetahuan. Argumen ini didasarkan pada realitas pertumbuhan pengetahuan. Sebagai sejarah menggambarkan pengetahuan secara terus-menerus dalam keadaan perubahan dalam setiap disiplin termasuk matematika. Epistemologi tidak memadai akuntansi untuk pengetahuan jika berkonsentrasi hanya pada formulasi statis tunggal dan mengabaikan dinamika pertumbuhan pengetahuan.

Jadi epistemologi harus memperhatikan dirinya dengan dasar mengetahui yang menyumbang pertumbuhan pengetahuan, serta dengan tubuh spesifik pengetahuan diterima pada satu waktu. Filsuf tradisional seperti Locke dan Kant mengakui legitimasi dan memang perlunya pertimbangan genetik dalam epistemologi. Begitu juga peningkatan jumlah filsuf modern.

Kedua, ada perbedaan antara matematika sebagai disiplin terisolasi dan diskrit, yang ketat dibatasi dan dipisahkan dari alam lain pengetahuan, sebagai lawan pandangan matematika yang berhubungan dengannya dan tidak terpisahkan bagian dari struktur keseluruhan pengetahuan manusia. Absolut pandangan matematika sesuai itu suatu status yang unik, itu menjadi (dengan logika) bidang tertentu saja pengetahuan, yang unik terletak pada bukti yang ketat. Kondisi ini, bersama-sama dengan penolakan internalis terkait relevansi sejarah atau konteks genetik atau manusia yang berfungsi untuk membatasi matematika sebagai disiplin terisolasi dan diskrit. Fallibilists meliputi lebih dalam lingkup filsafat matematika. Karena matematika dipandang keliru, tidak dapat kategoris bercerai dari pengetahuan (dan karenanya bisa salah) secara empiris dari ilmu fisika dan lainnya. Sejak fallibilism hadir ke asal-usul pengetahuan matematika serta produknya matematika dipandang sebagai tertanam dalam sejarah dan dalam praktek manusia. Oleh karena itu matematika tidak dapat dipisahkan dari humaniora dan ilmu-ilmu sosial, atau dari pertimbangan kebudayaan manusia pada umumnya. Jadi dari perspektif matematika fallibilist dipandang sebagai terhubung dengan, dan tidak terpisahkan bagian dari pengetahuan daya manusia secara utuh.

Perbedaan ketiga dapat dilihat sebagai spesialisasi dan pengembangan lebih lanjut dari kedua. Ini membedakan antara pandangan matematika sebagai obyektif dan bebas nilai, yang hanya peduli dengan logika batinnya sendiri, berbeda dengan matematika dipandang sebagai bagian integral dari kebudayaan manusia, dan dengan demikian sepenuhnya dijiwai dengan nilai-nilai manusia sebagai alam lain pengetahuan dan usaha. Pandangan absolut, dengan masalah internal yang melihat matematika sebagai obyektif dan benar-benar bebas dari nilai-nilai moral dan manusia. Pandangan fallibilist, di sisi lain menghubungkan matematika dengan sisa pengetahuan manusia melalui asal-usulnya sejarah dan sosial. Oleh karena itu melihat matematika sebagai nilai-sarat, dijiwai dengan nilai-nilai moral dan sosial yang memainkan peran penting dalam pengembangan dan aplikasi matematika. Apa yang telah diusulkan adalah bahwa perhatian yang tepat dari filosofi matematika harus mencakup pertanyaan eksternal mengenai asal-usul sejarah dan konteks sosial matematika, di samping pertanyaan internal yang menyangkut pengetahuan, eksistensi, dan pembenaran mereka.

Selama beberapa tahun telah terjadi perdebatan paralel melalui dikotomi internalis-thirtika dalam filsafat ilmu. Seperti dalam filsafat matematika telah terjadi perpecahan antara filsuf mempromosikan pandangan internalis dalam filsafat ilmu (seperti empirisis logis dan Popper) dan mereka yang mendukung pandangan thirtika. Yang terakhir meliputi banyak filsuf baru-baru ini yang paling berpengaruh ilmu pengetahuan seperti Feyerabend, Hanson, Kuhn, Lakatos, Laudan dan Toulmin. Kontribusi dari penulis untuk filsafat ilmu adalah kesaksian kuat perlunya mempertimbangkan 'eksternal' pertanyaan dalam filsafat ilmu. Namun dalam filsafat ilmu, bahkan filsuf mengemban posisi internalis, seperti Popper, mengakui pentingnya mempertimbangkan pengembangan pengetahuan ilmiah dalam epistemologi.

Posted in Sejarah