ANGKA 0 (NOL) DAN AL-KHAWARIZMI ~ My Blog

Oleh: M. Didi Haryono (The Leader ICS)

Angka nol yang disimbolkan dengan “0” merupakan salah penemuan yang sangat berpengaruh dan terpenting pada perkembangan ilmu matematika dunia modern. Angka nol atau zero dalam bahasa Inggris berasal dari dari kata arab yaitu sifr ditemukan oleh Al-Khawarizmi dalam bukunya yang berjudul Kitab Al-Jabr wa Al-Muqabilah (buku tentang integrasi dan persamaan) yang diterjemahkan ke dalam Latin dengan judul Algoritmi de Numero Indorum. Bukunya tersebut juga berisi pengembangannya pada rumus-rumus persamaan yang sangat sederhana yang pada era modern kita temukan dalam aritmatika, persamaan linear dan kuadrat yang akan kita temukan dalam aljabar, serta kalkulasi integral kita temukan dalam kalkulus.

Dari buku tersebutlah muncul istilah “algoritma” yang semula adalah kesalahan penerjemahannya ketika menyangka nama penulisnya adalah bagian dari buku tersebut. Kini istilah algoritma adalah istilah yang paling lazim dalam setiap programan komputer. Penemuan angka nol oleh Al-Khawarizmi sangat perpengaruh dengan pengembangkan teknologi informasi yang dikenal angka biner yaitu 0 dan 1, nol yang diidentikan dengan off dan satu diidentikan dengan on.

Penemuan angka 0 sampai 9 pada awalnya dikembangkan oleh beliau dari angka Hindu India. Konon, pada pedagang India kemuadian membawanya ke Bagdad. Namun, di India angka ini tidak populer dalam perhitungan sehari-hari, karena merupakan priviles para pendeta Hindu dalam komunikasi antara mereka. Angka tersebut lalu dianalisis dan disebarluaskan melalui bukunya Kalkulasi dengan Angka-Angka Hindu. Melalui buku ini, angka tersebut tersebar ke seluruh dunia Islam lalu ke Eropa dan dikenal sebagai angka-angka Arab. Selain itu, beliau juga membuat perbaikan dengan memperkenalkan notasi pecahan sebagai angka-angka desimal dibelakang koma.

Sehingga, pada abad modern aritmatika, aljabar, dan algoritma dikenal sebagai berikut:

- Aritmatika berkaitan dengan persamaan angka-angka yang sangat sederhana, misalkan 2 + 3 = 5, 3 + 3 = 6, dan seterusnya.

- Aljabar berhubungan dengan persamaan yang menggunakan notasi simbol-simbol tertentu seperti x, y, z, misalakan 2x + 2 = 6 yang merupakan persamaan linear, termasuk juga yang menggunakan nilai-nilai kuadrat seperti x² + 3x + 2 = 10.

- Algoritma yang di ambil dari nama beliau sendiri merupakan sebuah set jalur atau prosedur sebagaimana dalam flow chart, yang harus diikuti untuk dapat menilai keputusan dalam menyelesaikan masalah-masalah tertentu. Sistem ini sebagaimana digunakan dalam pembuatan program komputer.

Karya-karya Al-Khawarizmi kemudian banyak dipelajari oleh ilmuwan awal Eropa menjelang masa Renaisance, di antaranya Fibonacci yang menemukan salah satu deret yang dikenal dengan deret Fibonacci yaitu 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, dan seterusnya, kemudian Gerard dari Cremona, dan Adelard dari Bath Inggris. Melalui kajian tersebut sistem bilangan matematika modern dan lebih simpel mulai menyebar ke seluruh daratan Eropa menggantikan angka-angka Romawi yang sebelumnya digunakan. Berkat buku-buku tersebut, para pedagang Italia sudah menggunakan angka-angka desimal sebagaimana digunakan sekarang sejak abad keempat belas.[1]

Sekitar tahun 300 SM orang Babilonia telah memulai penggunaan dua buah garis yang berbentuk miring (//) untuk menunjukkan sebuah tempat kosong, sebuah kolom kosong pada Abakus. Simbol ini memudahkan seseorang untuk menentukan letak sebuah symbol. Angka nol sangat berguna dan merupakan simbol yang menggambarkan sebuah tempat kosong dalam Abakus, sebuah kolom dengan batu-batu yang ditempatkan di dasar. Kegunaannya hanya untuk memastikan bahwa butiran-butiran tersebut berada di tempat yang tepat, angka nol tidak memiliki nilai numerik tersendiri.

Ada sebagian ilmuan berpendapat bahwa pada komputer nol ini dapat merusak sistem, karena nol diartikan tidak ada. Berapapun bilangan dikalikan dengan nol hasilnya tidak ada. Nah inilah yang membuat bingung dalam operasi perhitungan. Sebagai contoh: setiap yang dikalikan dengan nol pasti hasilnya nol. Walaupun demikian sebenarnya nol itu hebat, jika tidak ditemukan angka nol tulisan satu juta dalam bilangan romawi ditulis apa?? Bisa-bisa selembar kertas tidak sampai untuk hanya memberikan symbol satu juta itu. Bisa dibayangkan jika nol tidak ada. Banyak kekuatan yang terkandung dalam angka ini.

Nol adalah perangkat paling penting dalam matematika. Namun berkat sifat matematis dan filosofis yang aneh pada angka nol, ia akan berbenturan dengan filsafat barat. Angka nol berbenturan dengan salah satu prinsip utama filsafat barat, sebuah dictum yang akar-akarnya terhujam dalam filsafat angka Phythagoras dan nilai pentingnya tumbuh dari paradoks Zeno. seluruh cosmos Yunani didirikan di atas pilar yang tidak ada kekosongan. Kosmos Yunani yang ditemukan oleh Phytagoras, Aristoteles dan Ptolemeus masih lama bertahan setelah keruntuhan peradaban Yunani. Dalam kosmos ini tak ada ketiadaaan. Oleh karena itu, hampir sepanjang dua millenium orang-orang barat tak bersedia menerima angka nol. Konsekuensinya sungguh menakutkan. Ketiadaan angka nol menghambat perkembangan matematika, menghalangi inovasi sains dan yang lebih berbahaya, mengacaukan sistem penanggalan